package summary;

/**
 * @Author: 海琳琦
 * @Date: 2022/3/11 18:05
 * https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
 * 改为：一步一个台阶，两个台阶，三个台阶，.......，直到 m个台阶。问有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 */
public class Title70plus {

    /**
     * 完全背包 (物品 1,2,3,4,....,m) （楼层看成背包容量）
     * dp[i]表示到达楼顶i的方案数
     * 递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]]
     * 初始化：dp[0] = 1;
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs(int n, int m) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                if (i - j >= 0) {
                    dp[i] += dp[i - j];
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    /**
     * 普通爬楼梯
     * dp[i]表示爬到第i层所需要的方案数
     * 递推公式：dp[j] = dp[j-1] + dp[j-2]
     * @param n
     * @param m
     * @return
     */
    public int climbStairs1(int n, int m) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int j = 2; j <= n; j++) {
            dp[j] = dp[j-1] + dp[j-2];
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}
